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¿Cómo calculo el diámetro de un plato a partir del número de dientes?
Simplemente conociendo el número de dientes de un plato podemos determinar un diámetro exacto?
Simplemente conociendo el número de dientes de un plato podemos determinar un diámetro exacto?
Un plato es un polígono regular de n lados donde n es el número de dientes. La longitud lateral s del polígono es la distancia de punta a punta de cada diente del engranaje.
La fórmula para radio de un polígono regular es:
(fuente: mathopenref.com )
Usando el 12 de zenbike. 75mm por encima para s , obtenemos 107.61 para el radio, o 215.22mm para el diámetro, lo que está muy cerca de su aproximación.
La comparación de las dos fórmulas muestra que el término de longitud, como se esperaba, puede ser eliminado. Esto nos deja con:
1 / sin( pi / n ) vs. n / pi
Para los grandes n , esos términos convergen, introduciendo un error de sólo .12mm cuando n =53. Es un poco más grande a medida que n se hace más pequeño, con una diferencia de .64mm para n=11.
Para todos los propósitos prácticos, sólo usaría s * n / pi , incluso para el engranaje más pequeño con el que te encontrarás estará dentro de un milímetro.
