Reemplazando el eje de una bicicleta de rueda trasera. ¿Cómo debo hacerlo?

Compré una bicicleta de segunda mano hace unas semanas .. tristemente el eje de la rueda trasera se rompió. Quiero reemplazarla, pero como la bicicleta es un poco vieja (tal vez 30 años. Es una monarca, una marca sueca conocida) no estoy seguro de que eso sea posible. Además, nunca he hecho esto antes, así que no es muy obvio lo que se debe hacer.

Como me mudé aquí hace un mes y medio y no tengo realmente ninguna herramienta disponible… ¿puedo salirme con la mía sólo con una llave inglesa y/o una llave de cono? ¿qué más se necesita? Compré un eje nuevo en una tienda de sombra donde el tipo me dijo que si no encaja puede cambiarlo por otro… pero no estoy muy seguro de esto.

aquí hay algunas fotos:

¿Qué piensas? Gracias.