¿Qué tipo de neumáticos pueden prevenir las cabezas de cabra?

Tenemos muchos cabezas de cabra1 en nuestra zona, y tienen tendencia a hacer algo así con los neumáticos de las bicicletas:

Desafortunadamente, yo monto una bicicleta de carretera (específicamente una Kona Dew), por lo que tengo neumáticos de bicicleta de carretera mucho más pequeños y delgados. ¿Hay algún tipo de neumático que pueda conseguir que sea resistente a las espinas de cabeza de cabra?

1 alias Tribulus terrestris, puncturevine, caltrop, cathead, yellow vine, goathead, burra gokharu y bindii.