La ley del gas ideal (que es una buena aproximación en este caso) dice PV=nRT donde P es presión, V es volumen, n es moles de gas, R es la ley del gas ideal constante , y T es temperatura en Kelvin.
Así, resolviendo para n, vemos n = (PV)/(RT). Entonces, suponiendo que el aire está compuesto de {gas1, gas2,…} con fracciones {p1,p2,…} (por lo que p1+p2+…=1) y las correspondientes masas molares {m1,m2,…}, la masa de aire en un neumático es (PV/(RT))(p1*m1+p2*m2+…). Por lo tanto, lo que vemos es que la masa de aire en un neumático es directamente proporcional al volumen del neumático y directamente proporcional a la presión en el neumático, e inversamente proporcional a la temperatura del aire en el neumático.
Haremos las siguientes suposiciones (razonables): Supongamos que la temperatura está alrededor de la temperatura ambiente (293 Kelvin) y que el volumen del neumático, independientemente de la presión, es el mismo (determinado principalmente por la forma de la goma, suponiendo que no esté muy inflado o inflado en exceso). Por conveniencia, el aire es alrededor de {nitrógeno, oxígeno} con {p1,p2}= {0,8,0,2} y las masas molares {28 g/mol,32 g/mol}. Por lo tanto, bajo estas suposiciones (V es fijo, y T es fijo), la masa de aire en un neumático crece linealmente con la presión.
Por lo tanto, la masa de aire en un neumático del volumen V y la presión P y la temperatura T es alrededor de (PV/RT)(0.8*28+0.2*32) gramos. Puede ser mejor escribirlo como “P ((V/(RT)) (0.8*28+0.2*32)) gramos” señalando que V/(RT) es una constante para nosotros.
Como no quiero poner las unidades en wolframio alfa cuidadosamente, puedes poner en la entrada “(7 bar* 10 galones)/(constante ideal de gas*293 Kelvin)*(0. y leer el resultado en gramos (ignorando la unidad que dice allí) para obtener una estimación del peso del aire en un neumático de 7 bar (~100 psi), 10 galones de volumen como alrededor de 313 gramos. ¿Es razonable 10 galones? No.
Seamos crudos sobre la estimación del volumen de un tubo usando un toro. El volumen de un toro es V=(pi*r^2)(2*pi*R) donde R es el radio mayor y r es el menor. Google lo calculará por ti (y tiene una imagen de lo que es el radio mayor y menor).
No puedo molestarme en salir a medir estas cosas, pero seamos crudos y usemos un neumático enorme. Digamos que el radio menor es de 2 pulgadas, y el mayor es de 15 pulgadas (esto es probablemente más grande que el tamaño del neumático en algo como un Surly Moonlander). Esto tiene un volumen de unos 5 galones. Si fueras un chiflado y lo hicieras a 7 bares, sería alrededor de 150 gramos de aire. A una presión más razonable de 1 ó 2 bares, estarías a 45 ó 90 gramos.
¿Qué hay de un neumático de bicicleta de carretera delgado? Supongamos también que el radio mayor es de alrededor de 15 pulgadas, y el menor es de alrededor de media pulgada. Eso es alrededor de 0,3 galones de volumen. Conectándolo a nuestra fórmula, a 7 bares, vemos que esto es alrededor de 9 gramos. A 10 bares, la friolera de 13,5 gramos.